Giải dùm câu c bài toán này : Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại M. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB, A (O) và B (O’). Tiếp tuyến chung trong tại M cắt tiếp tuyến chung ngoài AB tại K. a/ Chứng minh . b/ Chứng minh OKO’ là tam giác vuông và AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’. c/ Biết AM = 8cm, BM = 6cm. Tính độ dài bán kính OM?
Đáp án: OM =6,4 cm
Giải thích các bước giải:
Ta có: AM = OK = 8cm ; BM = O’K = 6cm
Tam giác OO’K vuông tại K có KM là đường cao
$\begin{array}{l}
\Rightarrow O{K^2} = OM.O’O\\
\Rightarrow OM = \frac{{O{K^2}}}{{\sqrt {O{K^2} + O'{K^2}} }} = \frac{{{8^2}}}{{\sqrt {{6^2} + {8^2}} }} = 6,4\left( {cm} \right)
\end{array}$