Giải dùm câu hỏi về nhị thức Newton Tìm hệ số của x mũ 6 trong khai triển (một phần x + ảnh x mũ 3) 10 08/08/2021 Bởi Madelyn Giải dùm câu hỏi về nhị thức Newton Tìm hệ số của x mũ 6 trong khai triển (một phần x + ảnh x mũ 3) 10
$(\dfrac{1}{x}+x^3)^{10}$ $=\sum\limits_{k=0}^{10}C_{10}^k.(\dfrac{1}{x})^{10-k}.x^{3k}$ $=\sum\limits_{k=0}^{10}C_{10}^k.x^{3k-10+k}$ $=\sum\limits_{k=0}^{10}C_{10}^k.x^{4k-10}$ Hệ số $x^6$ có số mũ x thoả mãn $4k-10=6$ $\Leftrightarrow x=4$ Vậy hệ số là $C_{10}^4=210$ Bình luận
$(\dfrac{1}{x}+x^3)^{10}$
$=\sum\limits_{k=0}^{10}C_{10}^k.(\dfrac{1}{x})^{10-k}.x^{3k}$
$=\sum\limits_{k=0}^{10}C_{10}^k.x^{3k-10+k}$
$=\sum\limits_{k=0}^{10}C_{10}^k.x^{4k-10}$
Hệ số $x^6$ có số mũ x thoả mãn $4k-10=6$
$\Leftrightarrow x=4$
Vậy hệ số là $C_{10}^4=210$