giải giùm tại hạ nha các tiền bối :)))
dạng lạ quá hông biết làm :<
Đề: Cho Parabol (P): $y$ = $x^{2}$
Gọi A ($x_{A}$ ; $y_{A}$), B ($x_{B}$ ; $y_{B}$) là 2 giao điểm phân biệt của (P) và (d). Tìm các giá trị của m sao cho: $y_{A}$ + $y_{B}$ = 2($x_{A}$ + $x_{B}$) - 1
Ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của PT hoành độ :
x²= mx-2
⇔ x²-mx +2 =0
để PT có 2 nghiệm phân biệt thì Δ >0
⇔ m²-8 >0
⇔ m² > 8
⇔ m > \(\left[ \begin{array}{l}√8\\-√8\end{array} \right.\)
Theo hệ thức vi-et ta có :
$\left \{ {{xA+xB=m} \atop {xA.xB=2}} \right.$
Ta có : yA= xA² ; yB= xB²
nên ta có : yA + yB= 2(xA + xB) – 1
⇒ xA² + xB² = 2(xA + xB) – 1
⇔ (xA +xB)²- 2xA.xB = 2(xA + xB) – 1
⇒ m²-4=2m-1
⇔m² -2m -3=0
⇔(m-3)(m+1)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}m=3 (tm )\\m=-1(tm)\end{array} \right.\)
Vậy m = 3 hoặc m = -1 thỏa mãn yêu cầu đề ra