Giải giùm tui bài này mn cần gấp tìm số hãng không chứa x trong khai triển (x^3 -1/x^2)^5 29/08/2021 Bởi Harper Giải giùm tui bài này mn cần gấp tìm số hãng không chứa x trong khai triển (x^3 -1/x^2)^5
Đáp án: \(-10\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}{\left( {{x^3} – \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^5} = {\left( {{x^3} – {x^{ – 2}}} \right)^5} = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k{{\left( {{x^3}} \right)}^{5 – k}}{{\left( { – {x^{ – 2}}} \right)}^k}} \\ = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k{{\left( { – 1} \right)}^k}{x^{15 – 3k}}{x^{ – 2k}}} = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k{{\left( { – 1} \right)}^k}{x^{15 – 5k}}} \\So\,\,hang\,\,khong\,\,chua\,\,x\,\,ung\,\,voi\,\,15 – 5k = 0 \Leftrightarrow k = 3.\\Vay\,\,so\,\,hang\,\,khong\,\,chua\,\,x\,\,la:\,\,C_5^3{\left( { – 1} \right)^3} = – 10.\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(-10\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{\left( {{x^3} – \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^5} = {\left( {{x^3} – {x^{ – 2}}} \right)^5} = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k{{\left( {{x^3}} \right)}^{5 – k}}{{\left( { – {x^{ – 2}}} \right)}^k}} \\
= \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k{{\left( { – 1} \right)}^k}{x^{15 – 3k}}{x^{ – 2k}}} = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k{{\left( { – 1} \right)}^k}{x^{15 – 5k}}} \\
So\,\,hang\,\,khong\,\,chua\,\,x\,\,ung\,\,voi\,\,15 – 5k = 0 \Leftrightarrow k = 3.\\
Vay\,\,so\,\,hang\,\,khong\,\,chua\,\,x\,\,la:\,\,C_5^3{\left( { – 1} \right)^3} = – 10.
\end{array}\)