giải giúp e câu này vs ạ giải phương trình √(x+1) +√(x-2) +2√(x^2-x-2) =13-2x 12/09/2021 Bởi Margaret giải giúp e câu này vs ạ giải phương trình √(x+1) +√(x-2) +2√(x^2-x-2) =13-2x
Đáp án: Giải thích các bước giải: √(x+1) +√(x-2) +2√(x^2-x-2) =13-2x đkxđ: x ≥2 Đặt√(x+1) +√(x-2) =a>0 ⇒a ²=2x-1+2√(x^2-x-2) ta có pt: a+a ²-2x+1=13-2x ⇔a ²+a-12=0 ⇔a=3 hoặc a=-4 +)TH1: a=3 ⇔√(x+1) +√(x-2) =3 ⇔√(x+1)=3-√(x+2) ⇔x+1=9+x+2-6√(x+2) ⇔6√(x+2)=10 ⇔√(x+2)=5/3 ⇔x+2=25/9 ⇔x=7/9 +)TH2: a=4 ⇔√(x+1) +√(x-2) =4⇔√(x+1)=4-√(x+2) ⇔ x+1=16+x+2-8√(x+2) ⇔√(x+2)=17/8 ⇔x=161/64 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải: √(x+1) +√(x-2) +2√(x^2-x-2) =13-2x
đkxđ: x ≥2
Đặt√(x+1) +√(x-2) =a>0 ⇒a ²=2x-1+2√(x^2-x-2)
ta có pt: a+a ²-2x+1=13-2x
⇔a ²+a-12=0 ⇔a=3 hoặc a=-4
+)TH1: a=3 ⇔√(x+1) +√(x-2) =3 ⇔√(x+1)=3-√(x+2) ⇔x+1=9+x+2-6√(x+2)
⇔6√(x+2)=10 ⇔√(x+2)=5/3 ⇔x+2=25/9 ⇔x=7/9
+)TH2: a=4 ⇔√(x+1) +√(x-2) =4⇔√(x+1)=4-√(x+2) ⇔ x+1=16+x+2-8√(x+2)
⇔√(x+2)=17/8 ⇔x=161/64