giải giúp e đề này giúp em vơi ạ nhớ vẽ hình giúp e nha e cần gấp 4 điểm
– Cho tam giác ABC vuông tại a có góc B = 30 độ và M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD
a)- Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận cho bài toán
b)- Tính số đo góc C
c)- Chứng minh: ΔMAB = ΔMDC
d)- Chứng minh: AB ║ CD và AC ⊥ CD
e)- Chứng minh: BC = 2AM
giải giúp e đề này giúp em vơi ạ nhớ vẽ hình giúp e nha e cần gấp 4 điểm – Cho tam giác ABC vuông tại a có góc B = 30 độ và M là trung điểm của cạnh B
By Aaliyah
Đáp án:
Giải thích các bước giải
Trong \(\Delta tổng 3 góc =180⁰\)
=> \(\widehat{C}=180⁰–\widehat{A}-\widehat{B}=180⁰-90⁰-30⁰=6⁰\)
Xét 2 \(\Delta MAB và\Delta MDC\)
MA=MD
MC=MB
\(\widehat{CMD}=\widehat{BMA}(đđ)\)
Dó đó \(\Delta MAB=\Delta MDC(C.G.C)\)
=> \(\widehat{MCD}=\widehat{MBA}=30⁰\)
\(\widehat{MDC}=\widehat{MAB}(2 góc tư)\)
Mà các góc bằng nhau này ở vị trí so le trong=> AB//CD
=>\( \widehat{MBA}=\widehat{BMD}(slt)=30⁰\)
\(\widehat{CMD}=180⁰\)
=> \(\widehat{CMD}=180⁰-30⁰=120⁰\)
\(\Delta CMD có \widehat{CMD}=120⁰ \)
=> \(\widehat{MDC}=180-120-30=30⁰\)
=> \(\widehat{ACD}=60⁰+3⁰=90⁰\)
=> \(AC\perp CD\)
\(\Delta CMD\) là tam giác cân CÓ\(\widehat{DCM}=\widehat{CDM}=30⁰\)
Mà \(\Delta CMD= \Delta BMA\)
=> MC=MD=MA=MB
BC=MB+MC=> BC=2AM
: