giải giúp em câu này giải chi tiết ạ
giải bài toán bằng cách lập phương trình:
một nhà máy theo kế hoạch phải sản xuất 2100 thùng nước sát khuẩn trong một thời gian quy định ( số thùng nước sát khuẩn nhà máy phải sản xuất trong mỗi ngày là bằng nhau ) . Để đẩy nhanh tiến độ công việc trong giai đoạn tăng cường phòng chống đại dịch COVID-19 , mỗi ngày nhà máy sản xuất hơn dự định 35 thùng nước sát khuẩn . Do đó nhà máy đã hoàn thành công việc trước thời hạn 3 ngày . Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nhà máy phải sản xuất bao nhiêu thùng nước sát khuẩn
Gọi số thùng sát khuẩn mỗi ngày cần sát khuẩn là `x`(thùng)`(x<2021)`
Thời gian để nhà máy đó hoàn thành kế hoạch là `2100/x` (ngày)
Do sản xuất nhiều hơn dự đinh `35` thùng nên thời gian thực tế sản xuất là `2100/(x+35)`(ngày)
Ta có pt :
`2100/x – 2100/(x+35) = 3`
ĐKXĐ : `x \ne 0 , x \ne – 35`
`⇔ (2100(x+35))/(x(x+35)) – (2100x)/(x(x+35)) = 3x(x+35)`
`⇔ 2100(x+35) – 2100x = 3x(x+35)`
`⇔ 3x^2 + 105x = 73500`
`⇔ 3x^2 + 105x – 73500 = 0`
`⇔ 3(x-140)(x+175) = 0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x-140=0\\x+175=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=140\text{(thỏa mãn)}\\x=-175\text{(loại)}\end{array} \right.\)
Vậy theo kế hoạch `1` ngày nhà máy cần sản xuất `140` thùng sát khuẩn
Gọi `a` là số thùng nước sát khuẩn
⇒thời gian hoàn thành kế hoạch là` :(2100)/a`
`⇒`số thùng sau là `:a+35`
ta có phương trình
`(2100)/(a) -(2100)/(a+35)=3`
`⇔2100(a+35)-2100a=3(a+35)a`
`⇔700×35=a^2+35a`
`⇔a^2+35a-24500=0`
`⇔(a-140)(a+175)=0`
`⇔a-140=0(`vì `a+175>175)`
`⇔a=140`
`⇒140` là số thùng nước sát khuẩn