Giải giúp em phương trình vs ạ. Chỉ tiết càng tốt. (X+8)*căn x+7 bằng x bình + 10x+6

0 bình luận về “Giải giúp em phương trình vs ạ. Chỉ tiết càng tốt. (X+8)*căn x+7 bằng x bình + 10x+6”

1. Đáp án:

   \[x = 2\]

   Giải thích các bước giải:

   ĐKXĐ:    \(x \ge  – 7\)

   Ta có:

   \[\begin{array}{l}
   \left( {x + 8} \right)\sqrt {x + 7}  = {x^2} + 10x + 6\\
    \Leftrightarrow \left( {x + 8} \right)\left( {\sqrt {x + 7}  – 3} \right) = {x^2} + 10x + 6 – 3\left( {x + 8} \right)\\
    \Leftrightarrow \left( {x + 8} \right)\frac{{x + 7 – 9}}{{\sqrt {x + 7}  + 3}} = {x^2} + 7x – 18\\
    \Leftrightarrow \left( {x + 8} \right)\frac{{x – 2}}{{\sqrt {x + 7}  + 3}} = \left( {x – 2} \right)\left( {x + 9} \right)\\
    \Leftrightarrow \left( {x – 2} \right)\left[ {\left( {x + 9} \right) – \frac{{x + 8}}{{\sqrt {x + 7}  + 3}}} \right] = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {x – 2} \right)\left[ {\frac{{\left( {x + 9} \right)\sqrt {x + 7}  + 3\left( {x + 9} \right) – x – 8}}{{\sqrt {x + 7}  + 3}}} \right] = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {x – 2} \right)\left[ {\frac{{\left( {x + 9} \right)\sqrt {x + 7}  + 2x + 21}}{{\sqrt {x + 7}  + 3}}} \right] = 0\\
   x \ge  – 7 \Rightarrow \frac{{\left( {x + 9} \right)\sqrt {x + 7}  + 2x + 21}}{{\sqrt {x + 7}  + 3}} > 0\\
    \Rightarrow x = 2
   \end{array}\]

   Bình luận