Giải giúp em pt lượng giác ạ 2 (cos^2) x – 2√3 sinxcosx =2 17/07/2021 Bởi Kaylee Giải giúp em pt lượng giác ạ 2 (cos^2) x – 2√3 sinxcosx =2
Đáp án: $\left[\begin{array}{l} x = k\pi\\x = -\dfrac{\pi}{3} + k\pi\end{array}\right.\quad (k \in \Bbb Z)$ Giải thích các bước giải: $2\cos^2x – 2\sqrt3\sin x\cos x = 2$ Nhận thấy $\cos x = 0$ không là nghiệm của phương trình Chia 2 vế của phương trình cho $\cos^2x$ ta được: $2 – 2\sqrt3\tan x = \dfrac{2}{\cos^2x}$ $\Leftrightarrow 2(\tan^2x + 1) + 2\sqrt3\tan x – 2 = 0$ $\Leftrightarrow \tan^2x + \sqrt3\tan x = 0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\tan x = 0\\\tan x = -\sqrt3\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = k\pi\\x = -\dfrac{\pi}{3} + k\pi\end{array}\right.\quad (k \in \Bbb Z)$ Bình luận
Đáp án:
$\left[\begin{array}{l} x = k\pi\\x = -\dfrac{\pi}{3} + k\pi\end{array}\right.\quad (k \in \Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$2\cos^2x – 2\sqrt3\sin x\cos x = 2$
Nhận thấy $\cos x = 0$ không là nghiệm của phương trình
Chia 2 vế của phương trình cho $\cos^2x$ ta được:
$2 – 2\sqrt3\tan x = \dfrac{2}{\cos^2x}$
$\Leftrightarrow 2(\tan^2x + 1) + 2\sqrt3\tan x – 2 = 0$
$\Leftrightarrow \tan^2x + \sqrt3\tan x = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\tan x = 0\\\tan x = -\sqrt3\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = k\pi\\x = -\dfrac{\pi}{3} + k\pi\end{array}\right.\quad (k \in \Bbb Z)$