Giải giúp mik vs ạ
B1: trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua A(3,1) B(5,5) và tâm nằm trên trục hoành. Có chu vi bằng bao nhiêu?
Giải giúp mik vs ạ
B1: trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua A(3,1) B(5,5) và tâm nằm trên trục hoành. Có chu vi bằng bao nhiêu?
Do tâm nằm trên trục hoành nên tâm $I$ có dạng $I(a, 0)$
Khi đó
$\vec{AI} = (a-3, -1)$ và $\vec{BI} = (a-5, -5)$
Do đường tròn đi qua AB nên ta suy ra
$AI = BI$
$<-> AI^2 = BI^2$
$<-> (a-3)^2 + 1 = (a-5)^2 + 25$
$<-> a^2 – 6a + 10 = a^2 – 10a + 50$
$<-> 4a = 40$
$<-> a = 10$
Vậy
$\vec{AI} = (7, -1)$
Suy ra bán kính
$R = \sqrt{7^2 + 1^2} = 5\sqrt{2}$
Vậy chu vi đường tròn là
$P = 2\pi . 5\sqrt{2} = 10\pi \sqrt{2}$.