Giải giúp mình phương trình này, mình vote cho 5 sao. $\sqrt{x+3}$ + $\sqrt{3x+1}$ = 2$\sqrt{x}$ + $\sqrt{2x+2}$

0 bình luận về “Giải giúp mình phương trình này, mình vote cho 5 sao. $\sqrt{x+3}$ + $\sqrt{3x+1}$ = 2$\sqrt{x}$ + $\sqrt{2x+2}$”

1. Đáp án: $x = 1$

    

   Giải thích các bước giải:

   Điều kiện $ x ≥ 0 (1)$

   $ PT ⇔ (\sqrt[]{x + 3} – \sqrt[]{2x + 2}) + (\sqrt[]{3x + 1} – 2\sqrt[]{x}) = 0$

   $ ⇔ \frac{(x +3) – (2x + 2)}{\sqrt[]{x + 3} + \sqrt[]{2x + 2}} + \frac{(3x + 1) – 4x}{\sqrt[]{3x + 1} + 2\sqrt[]{x}} = 0$

   $ ⇔ \frac{1 – x}{\sqrt[]{x + 3} + \sqrt[]{2x + 2}} + \frac{1 – x}{\sqrt[]{3x + 1} + 2\sqrt[]{x}} = 0$

   $ ⇔ (1 – x)(\frac{1}{\sqrt[]{x + 3} + \sqrt[]{2x + 2}} + \frac{1}{\sqrt[]{3x + 1} + 2\sqrt[]{x}}) = 0$

   $ ⇔ 1 – x = 0 ⇔ x = 1 (TM (1))$ là nghiệm duy nhất của $PT$

    

   Bình luận