Giải giúp mình với ạ Chứng tỏ rằng 4n+2/6n+1 là phân số tối giản

0 bình luận về “Giải giúp mình với ạ Chứng tỏ rằng 4n+2/6n+1 là phân số tối giản”

1. Đáp án:

    Để 4n+2/6n+1 là phân số tối giản

   ⇔UCLN(4n+2;6n+1)=1

   Gọi UCLN(4n+2;6n+1)=a

   ⇒4n+2 chia hết cho a

      6n+1 chia hết cho a

   ⇒3(4n+2) chia hết cho a

      2(6n+1) chia hết cho a

   ⇒12n+6 chia hết cho a

      12n+2 chia hết cho a

   ⇒(12n+6)-(12n+2) chia hết cho a

   ⇒ 4 chia hết cho a

   ⇒ a=1;2;4

   mà 4n+2 không chia hết cho 4

         6n +1 không chia hết cho 2

   ⇒a=1

   Vậy 4n+2/6n+1 là phân số tối giản

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    gọi ` ƯCLN(4n+2;6n+1)` là ` d`

   ta có : \(\left[ \begin{array}{l}4n+2 \vdots d \\6n+1 \vdots d\end{array} \right.\) 

   \(\left[ \begin{array}{l}6(4n+2) \vdots d \\4(6n+1) \vdots d\end{array} \right.\) 

   \(\left[ \begin{array}{l}24n+12 \vdots d \\24n+4 \vdots d\end{array} \right.\) 

   ` ( 24n+12 – 24n+4 ) \vdots d `

   ` ±1 \vdots d `

   ` d = ±1 `

   vậy phân số : ` (4n+2)/(6n+1)` là ps tối giản

   Bình luận