Giải giúp mình với nhé!
1) (x² + 8x + 7)(x²+8x+15)+15.
2) (x² + 3x + 1)(x² + 3x + 2) – 6.
3) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24.
Giải giúp mình với nhé!
1) (x² + 8x + 7)(x²+8x+15)+15.
2) (x² + 3x + 1)(x² + 3x + 2) – 6.
3) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
(x² + 8x + 7)(x²+8x+15)+15.
Đặt a = x^2 + 8x +7
Ta có a.(a+8)+15
=a+8a+15
=a+3a+5a+15
=a(a+3)+5(a+3)
=(a+3)(a+5)
=(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)
Mấy câu sau làm tương tự nhé <3
1) (x² + 8x + 7)(x²+8x+15)+15=0
Đặt x² + 8x + 7=a
=> t(t+8)+15=0
<=> t²+ 8t+ 15=0
<=> t²+ 3t+ 5t+ 15=0
<=> t(t+3)+ 5(t+3)=0
<=> (t+3)(t+5)=0
<=> \(\left[ \begin{array}{l}t+3=0\\t+5=0\end{array} \right.\) \(\left[ \begin{array}{l}t=-3\\t=-5\end{array} \right.\)
TH1: t=-3
=> x² + 8x + 7=-3
<=> x² + 8x + 10=0
<=> x² + 8x + 16- 6=0
<=> (x+4)²= 6
<=> x+4= √6<=> x= √6 -4
hoặc x+4= -√6 <=> x= -4- √6
TH2: t=-5
=> x² + 8x + 7=-5
<=> x² + 8x + 12=0
<=> x² +6x+ 2x+ 12=0
<=> x(x+6)+2(x+6)=0
<=> (x+6)(x+2)=0
<=> x+6=0 <=>x=-6
hoặc x+2=0 <=> x=-2
Vậy….
2) (x² + 3x + 1)(x² + 3x + 2) – 6=0
Bạn cx đặt: x² + 3x + 1=t
và giải tương tự như câu 1 nhé
3)(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24=0
<=> [(x+2)(x+5)][(x+3)(x+4)]- 24=0
<=> (x²+ 7x+ 10)(x²+ 7x+ 12)-24=0
Đặt x²+ 7x+ 10= t
giải tương tự câu 1