giải giúp mình vs! mai kiểm tra rùi Tìm GTLN của $\frac{3-4x}{ x^{2}+1 }$ 13/08/2021 Bởi Parker giải giúp mình vs! mai kiểm tra rùi Tìm GTLN của $\frac{3-4x}{ x^{2}+1 }$
Đáp án: GTLN = 4 Giải thích các bước giải: Ta có: $\begin{split}4-\dfrac{3-4x}{x^2+1}&=\dfrac{4x^2+4-3+4x}{x^2+1}\\&=\dfrac{4x^2+4x+1}{x^2+1}\\&=\dfrac{(2x+1)^2}{x^2+1}\\&\ge 0\quad\forall x\end{split}$ $\rightarrow 4\ge \dfrac{3-4x}{x^2+1}$ Bình luận
Đáp án:
GTLN = 4
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{split}4-\dfrac{3-4x}{x^2+1}&=\dfrac{4x^2+4-3+4x}{x^2+1}\\&=\dfrac{4x^2+4x+1}{x^2+1}\\&=\dfrac{(2x+1)^2}{x^2+1}\\&\ge 0\quad\forall x\end{split}$
$\rightarrow 4\ge \dfrac{3-4x}{x^2+1}$