giải giúp vs ạ!!
B15: Nếu một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu đổi chỗ hai chữ số ấy cho nhau thì ta được một số lớn hơn số ban đầu là 27. Tìm số ban đầu
giải giúp vs ạ!!
B15: Nếu một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu đổi chỗ hai chữ số ấy cho nhau thì ta được một số lớn hơn số ban đầu là 27. Tìm số ban đầu
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi số phải tìm là : `\overline{ab}` `(ĐK:10≤\overline{ab}≤99)`
`=>` Số mới là : `\overline{ba}`
Theo đề bài : `2a=b`
Vì khi đổi chỗ thì ta được số mới hơn số ban đầu `27` , nên ta có phương trình :
`\overline{ab}+27=\overline{ba}`
`<=>10a+b+27=10b+a`
`<=>10a+2a+27=20a+a`
`<=>12a+27=21a`
`<=>21a-12a=27`
`<=>9a=27`
`<=>a=3`
`=>b=2a=2.3=6`
Vậy số phải tìm là : `36`
Đáp án:
`text{Số cần tìm là : 36}`
Giải thích các bước giải:
`text{Gọi số cần tìm là :}` $\rm \overline{ab} \ \ \ ( 10 \leq \overline{ab} \leq 09)$
`text{- Sau khi đổi chỗ 2 chữ số ấy ta được số mới :}` $\rm \overline{ba}$
`text{- Chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục : 2a=b}`
`text{- Theo bài ra ta có phương trình :}`
`overline(ab)+27=overline(ba)`
`<=> 10a+b+27=10b+a`
`<=> 10a-a+b-10b=-27`
`<=> 9a-9b=-27`
`<=> 9(a-b)=-27`
`<=> a-b=-3`
`<=> a-2a=-3 \ \ text{(vì 2a=b)}`
`<=> -a=-3`
`<=> a=3 \ \ text{(tm)}`
`to 2a=b=6`
`text{Vậy số cần tìm là : 36}`