Giải hệ phương trình: 2x^2-y^2=-14 5x-y=9

0 bình luận về “Giải hệ phương trình: 2x^2-y^2=-14 5x-y=9”

1. Đáp án:

    \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {\dfrac{{67}}{{23}};\dfrac{{128}}{{23}}} \right);\left( {1; – 4} \right)} \right\}\)

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   2{x^2} – {y^2} =  – 14\\
   5x – y = 9
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2{x^2} – {y^2} =  – 14\\
   y = 5x – 9
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2{x^2} – {\left( {5x – 9} \right)^2} =  – 14\\
   y = 5x – 9
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2{x^2} – \left( {25{x^2} – 90x + 81} \right) =  – 14\\
   y = 5x – 9
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2{x^2} – 25{x^2} + 90x – 81 =  – 14\\
   y = 5x – 9
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    – 23{x^2} + 90x – 67 = 0\\
   y = 5x – 9
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{67}}{{23}}\\
   x = 1
   \end{array} \right.\\
   y = 5x – 9
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{67}}{{23}}\\
   y = \dfrac{{128}}{{23}}
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   y =  – 4
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
   Vay\,\,\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {\dfrac{{67}}{{23}};\dfrac{{128}}{{23}}} \right);\left( {1; – 4} \right)} \right\}
   \end{array}$

   Bình luận