Giải hệ phương trình: \begin{cases}18x^2+3y^2+10xy=1\\x^2+y^2=8\end{cases} 17/09/2021 Bởi Kennedy Giải hệ phương trình: \begin{cases}18x^2+3y^2+10xy=1\\x^2+y^2=8\end{cases}
Đáp án: Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} 18{x^2} + 3{y^2} + 10xy = 1\\ \Leftrightarrow 144{x^2} + 24{y^2} + 80xy = 8 \end{array}\] \[{x^2} + {y^2} = 8\] \[\begin{array}{l} \Rightarrow 144{x^2} + 24{y^2} + 80xy = {x^2} + {y^2}\\ \Leftrightarrow 143{x^2} + 80xy + 23{y^2} = 0\\ \Leftrightarrow 143{\left( {\frac{x}{y}} \right)^2} + 80\frac{x}{y} + 23 = 0\\ ‘ = {40^2} – 143.23 < 0 \end{array}\] => Phương trình trên vô nghiệm => Hệ phương trình đã cho vô nghiệm Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
18{x^2} + 3{y^2} + 10xy = 1\\
\Leftrightarrow 144{x^2} + 24{y^2} + 80xy = 8
\end{array}\]
\[{x^2} + {y^2} = 8\]
\[\begin{array}{l}
\Rightarrow 144{x^2} + 24{y^2} + 80xy = {x^2} + {y^2}\\
\Leftrightarrow 143{x^2} + 80xy + 23{y^2} = 0\\
\Leftrightarrow 143{\left( {\frac{x}{y}} \right)^2} + 80\frac{x}{y} + 23 = 0\\
‘ = {40^2} – 143.23 < 0 \end{array}\] => Phương trình trên vô nghiệm
=> Hệ phương trình đã cho vô nghiệm