Giải hệ phương trình : $\begin{cases}x^2+y^2=4x^2y^2\\(x+y)(4+xy)=0\end{cases}$ 16/09/2021 Bởi Mary Giải hệ phương trình : $\begin{cases}x^2+y^2=4x^2y^2\\(x+y)(4+xy)=0\end{cases}$
Đáp án: Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + {y^2} = 4{x^2}{y^2}\\ (x + y)(4 + xy) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = – y\\ xy = – 4 \end{array} \right. \end{array} \right.\\ + )x = – y = > {x^2} + {x^2} = 4{x^2}.{y^2} = > \left[ \begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow y = 0\\ x = \frac{{ – 1}}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow y = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\ x = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow y = \frac{{ – 1}}{{\sqrt 2 }} \end{array} \right.\\ + )xy = – 4 = > {x^2} + {y^2} + 2xy = 64 – 8\\ \Leftrightarrow {(x + y)^2} = 56 = > x + y = \pm \sqrt {56} ;xy = – 4 = > … \end{array}\] Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} = 4{x^2}{y^2}\\
(x + y)(4 + xy) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = – y\\
xy = – 4
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
+ )x = – y = > {x^2} + {x^2} = 4{x^2}.{y^2} = > \left[ \begin{array}{l}
x = 0 \Rightarrow y = 0\\
x = \frac{{ – 1}}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow y = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\
x = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow y = \frac{{ – 1}}{{\sqrt 2 }}
\end{array} \right.\\
+ )xy = – 4 = > {x^2} + {y^2} + 2xy = 64 – 8\\
\Leftrightarrow {(x + y)^2} = 56 = > x + y = \pm \sqrt {56} ;xy = – 4 = > …
\end{array}\]