Giải hệ phương trình dòng 1 là x+2y =5 dòng 2 là mx + y =4 . Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất để x y là số nguyên
Giải hệ phương trình dòng 1 là x+2y =5 dòng 2 là mx + y =4 . Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất để x y là số nguyên
Đáp án: ko có m thỏa mãn
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 5\\
mx + y = 4
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 5 – 2y\\
mx + y = 4
\end{array} \right.\\
\Rightarrow m.\left( {5 – 2y} \right) + y = 4\\
\Rightarrow 5m – 2my + y = 4\\
\Rightarrow \left( {1 – 2m} \right)y = 4 – 5m\\
\Rightarrow \left( {2m – 1} \right)y = 5m – 4\\
\Rightarrow y = \frac{{5m – 4}}{{2m – 1}}\left( {m \ne \frac{1}{2}} \right)\\
Do:y \in Z\\
\Rightarrow \frac{{5m – 4}}{{2m – 1}} \in Z\\
\Rightarrow \frac{{5m – 4}}{{2m – 1}} = k \in Z\\
\Rightarrow 5m – 4 = 2k.m – k\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5 = 2k\\
– 4 = – k
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k = \frac{5}{2}\\
k = 4
\end{array} \right.\left( {ktm} \right)
\end{array}$
Vậy ko có m thỏa mãn đề bài.