giải hệ phương trình $\left \{ {{x^2+y^2-y=1} \atop {2x(x+1)+2y^2-3y=4}} \right.$ 10/11/2021 Bởi Genesis giải hệ phương trình $\left \{ {{x^2+y^2-y=1} \atop {2x(x+1)+2y^2-3y=4}} \right.$
Đáp án: $(x;y)=(1;0)$ Giải thích các bước giải: $⇔\begin{cases}2x^2+2y^2-2y=2\\2x^2+2y^2+2x-3y=4 \end{cases}$ Trừ vế cho vế của phương trình dưới và phương trình trên: $⇒2x-y=2⇒y=2x-2$ Thế vào $x^2+y^2-y=1$ ta được: $x^2+(2x-2)^2-(2x-2)=1$ $⇔5x^2-10x+5=0⇔5(x-1)^2=0$ $⇒x=1⇒y=0$ Vậy hệ đã cho có nghiệm $(x;y)=(1;0)$ Bình luận
Đáp án:
$(x;y)=(1;0)$
Giải thích các bước giải:
$⇔\begin{cases}2x^2+2y^2-2y=2\\2x^2+2y^2+2x-3y=4 \end{cases}$
Trừ vế cho vế của phương trình dưới và phương trình trên:
$⇒2x-y=2⇒y=2x-2$
Thế vào $x^2+y^2-y=1$ ta được:
$x^2+(2x-2)^2-(2x-2)=1$
$⇔5x^2-10x+5=0⇔5(x-1)^2=0$
$⇒x=1⇒y=0$
Vậy hệ đã cho có nghiệm $(x;y)=(1;0)$