Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=15\\x^4+y^4+7x^2y^2+8xy=15\end{array}\right.$

0 bình luận về “Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=15\\x^4+y^4+7x^2y^2+8xy=15\end{array}\right.$”

1. Đáp án: vô nghiệm

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   {x^2} + {y^2} = 15\\
   {x^4} + {y^4} + 7{x^2}{y^2} + 8xy = 15
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {x^2} + {y^2} = 15\\
   {x^4} + 2{x^2}{y^2} + {y^4} + 5{x^2}{y^2} + 8xy – 15 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {x^2} + {y^2} = 15\\
   {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)^2} + 5{x^2}{y^2} + 8xy – 15 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {x^2} + {y^2} = 15\\
   5{x^2}{y^2} + 8xy + {15^2} – 15 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {x^2} + {y^2} = 15\\
   5{x^2}{y^2} + 8xy + 210 = 0
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {x^2} + {y^2} = 15\\
   5{\left( {xy + \frac{4}{5}} \right)^2} + \frac{{1034}}{5} = 0\left( {vo\,nghiem} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow hpt\,vo\,nghiem
   \end{array}$

   Bình luận