Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{array}{l}x^2-xy+y^2=2\\y^3=x+y\end{array}\right.$

0 bình luận về “Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{array}{l}x^2-xy+y^2=2\\y^3=x+y\end{array}\right.$”

1. Đáp án:

   $\left[ \begin{array}{l}
   x = y = 0\\
   x = y = \pm \sqrt 2
   \end{array} \right.$

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   {x^2} – xy + {y^2} = 2\\
   {y^3} = x + y
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} – xy + {y^2}} \right) = 2\left( {x + y} \right)\\
   {y^3} = x + y
   \end{array} \right.\\
   \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {x^3} + {y^3} = 2{y^3}\\
   {y^3} = x + y
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {x^3} = {y^3}\\
   {y^3} – y = x
   \end{array} \right.\\
   \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = y\\
   {y^3} – y – x = 0
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = y\\
   {y^3} – 2y = 0
   \end{array} \right.\\
   \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = y\\
   y\left( {{y^2} – 2} \right) = 0
   \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = y = 0\\
   x = y = \pm \sqrt 2
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Bình luận