Giải hệ phương trình: $\left \{ {{\dfrac{4x+5y}{xy}=2} \atop {\large{20x-30y+xy=0}}} \right.$ 24/10/2021 Bởi Kinsley Giải hệ phương trình: $\left \{ {{\dfrac{4x+5y}{xy}=2} \atop {\large{20x-30y+xy=0}}} \right.$
Giải thích các bước giải: \(\begin{cases}\dfrac{4x+5y}{xy}=2\\ 20x-30y+xy=0\end{cases}\qquad (x,y\ne0)\) \(\to\begin{cases}4x+5y=2xy\\ 20x-30y+xy=0\end{cases}\) \(\to 20x-30y+2x+2,5y=0\) \(\to 22x=27,5y\) \(\to\dfrac xy=\dfrac{5}{4}\) \(\to y=\dfrac{4x}5\) \(\to 20x-30\cdot \dfrac{4x}{5}+x\cdot \dfrac{4x}5=0\) \(\to x\left(-4+\dfrac{4x}5\right)=0\) Với \(x=0\to y=0\) không là nghiệm của pt Với \(x\ne 0\to x=5 (TM)\to y=4\) Bình luận
Giải thích các bước giải:
\(\begin{cases}\dfrac{4x+5y}{xy}=2\\ 20x-30y+xy=0\end{cases}\qquad (x,y\ne0)\)
\(\to\begin{cases}4x+5y=2xy\\ 20x-30y+xy=0\end{cases}\)
\(\to 20x-30y+2x+2,5y=0\)
\(\to 22x=27,5y\)
\(\to\dfrac xy=\dfrac{5}{4}\)
\(\to y=\dfrac{4x}5\)
\(\to 20x-30\cdot \dfrac{4x}{5}+x\cdot \dfrac{4x}5=0\)
\(\to x\left(-4+\dfrac{4x}5\right)=0\)
Với \(x=0\to y=0\) không là nghiệm của pt
Với \(x\ne 0\to x=5 (TM)\to y=4\)