giải hệ phương trình: $\left \{ {{\frac{1-x}{2y+1}+\frac{2y+1}{1-x}=2} \atop {x-y=1}} \right.$ 23/07/2021 Bởi Vivian giải hệ phương trình: $\left \{ {{\frac{1-x}{2y+1}+\frac{2y+1}{1-x}=2} \atop {x-y=1}} \right.$
Đáp án: Giải thích các bước giải: ta thấy phương trình đầu của hệ 1 – x / 2y + 1 + 2y + 1 / 1 – x ≥ 2 dấu “= ” xảy ra <=> 1 – x / 2y + 1 = 2y + 1 / 1 -x <=> x² – 2x – 4y² – 4y = 0 (*) có phương trình 2 tương đương x = 1 + y thay x = 1 + y vào phương trình (*) ta được (1+ y)² – 2(1 + y) – 4y² – 4y = 0 <=> -3y² – 4y – 1 = 0 <=> y = – 1 hoặc y = – 1 / 3 nếu y = -1 thì x = 0 nếu y = -1 /3 thì x = 2 / 3 vậy nghiệm của hệ là (x ; y) = (0 ; -1 ) ; (2 / 3 ; -1 / 3 ) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta thấy phương trình đầu của hệ
1 – x / 2y + 1 + 2y + 1 / 1 – x ≥ 2
dấu “= ” xảy ra <=> 1 – x / 2y + 1 = 2y + 1 / 1 -x
<=> x² – 2x – 4y² – 4y = 0 (*)
có phương trình 2 tương đương x = 1 + y
thay x = 1 + y vào phương trình (*) ta được
(1+ y)² – 2(1 + y) – 4y² – 4y = 0
<=> -3y² – 4y – 1 = 0
<=> y = – 1 hoặc y = – 1 / 3
nếu y = -1 thì x = 0
nếu y = -1 /3 thì x = 2 / 3
vậy nghiệm của hệ là (x ; y) = (0 ; -1 ) ; (2 / 3 ; -1 / 3 )