Giải hệ phương trình sau: {1/x+1/y=7/12 {3/x+4/y=2

Giải hệ phương trình sau:
{1/x+1/y=7/12
{3/x+4/y=2

0 bình luận về “Giải hệ phương trình sau: {1/x+1/y=7/12 {3/x+4/y=2”

  1. $\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{7}{12}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=2\end{cases}$

    Đặt $\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b$

    $⇔ \begin{cases} a+b=\dfrac{7}{12}\\3a+4b=2\end{cases}$

    $⇔ \begin{cases}4a+4b=\dfrac{7}{3}\\3a+4b=2\end{cases}$  

    $⇔ \begin{cases}a=\dfrac{1}{3}\\1+4b=2\end{cases}$

    $⇔ \begin{cases}a=\dfrac{1}{3}\\b=\dfrac{1}{4}\end{cases}$

    $⇔ \begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}$

    Vậy $(x;y)=(3;4)$

    Bình luận
  2.  Đặt $\frac{1}{x} = a ; \frac{1}{y} = b$ ta có hệ

    $a + b = \frac{7}{12}$

    $3a + 4b = 2$

    $<=>$

    $4a + 4b = \frac{7}{3}$

    $3a + 4b = 2$

    $<=>$

    $a = \frac{1}{3}$

    $1 + 4b = 2$

    $<=>$

    $a = \frac{1}{3}$

    $b = \frac{1}{4}$

    Ta có 

    $\frac{1}{x} = a ; \frac{1}{y} = b$

    =>$ x = 3 ; y = 4$

    Vậy hệ có nghiệm $(x;y) = (3;4)$

     

    Bình luận

Viết một bình luận