giải hệ phương trình √x + √y =7 , √(x-20) + √(y+3) =6 19/09/2021 Bởi Allison giải hệ phương trình √x + √y =7 , √(x-20) + √(y+3) =6
Đáp án: Giải thích các bước giải: đkxđ: x ≥20; y≥0 ta có: √x + √y =7 ⇔ √x=7- √y ⇔x=49+y-14 √y ta có: √(x-20) + √(y+3) =6 ⇔√(x-20)=6-√(y+3) bình phương hai vế ta được: x-20=36+y+3-12√(y+3) ⇔49+y-14 √y-20=36+y+3-12√(y+3) ⇔29-14 √y=39-12√(y+3) ⇔-10-14 √y=-12√(y+3) ⇔5+7 √y=6√(y+3) bình phương hai vế ta được: 25+49y+70 √y=36.(y+3)=36y+108 ⇔13y+70 √y- 83=0 đặt √y=t ≥0, ta có pt: 13t ²+70t-83=0 ⇔t=1 ™ hoặc t=-83/13<0(loại) ⇔ √y=1 ⇔y=1 ⇒x=49+y-14 √y=49+1-14=36(tm) vậy x=36 và y =1 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải: đkxđ: x ≥20; y≥0
ta có: √x + √y =7 ⇔ √x=7- √y ⇔x=49+y-14 √y
ta có: √(x-20) + √(y+3) =6 ⇔√(x-20)=6-√(y+3)
bình phương hai vế ta được:
x-20=36+y+3-12√(y+3) ⇔49+y-14 √y-20=36+y+3-12√(y+3)
⇔29-14 √y=39-12√(y+3)
⇔-10-14 √y=-12√(y+3) ⇔5+7 √y=6√(y+3)
bình phương hai vế ta được:
25+49y+70 √y=36.(y+3)=36y+108
⇔13y+70 √y- 83=0
đặt √y=t ≥0, ta có pt: 13t ²+70t-83=0
⇔t=1 ™ hoặc t=-83/13<0(loại)
⇔ √y=1 ⇔y=1
⇒x=49+y-14 √y=49+1-14=36(tm)
vậy x=36 và y =1