giải hệ pt:x^2+3y^2-3x-1=0 và x^2-y^2-x-4y+5=0 23/08/2021 Bởi Eden giải hệ pt:x^2+3y^2-3x-1=0 và x^2-y^2-x-4y+5=0
Đáp án: (x,y)=(1,1) Giải thích các bước giải: Cộng vế với vế của 2 phương trình ta suy ra: $2x^2+2y^2-4x-4y+4=0$ $\rightarrow (2x^2-4x+2)+(2y^2-4y+2)=0$ $\rightarrow 2(x-1)^2+2(y-1)^2=0(1)$ Vì : $(x-1)^2\ge 0\quad\forall x$ $(y-1)^2\ge 0\quad \forall y$ $\rightarrow VT(1) \ge 0$ Dấu = xảy ra $\leftrightarrow x=y=1$ Bình luận
Đáp án: (x,y)=(1,1)
Giải thích các bước giải:
Cộng vế với vế của 2 phương trình ta suy ra:
$2x^2+2y^2-4x-4y+4=0$
$\rightarrow (2x^2-4x+2)+(2y^2-4y+2)=0$
$\rightarrow 2(x-1)^2+2(y-1)^2=0(1)$
Vì : $(x-1)^2\ge 0\quad\forall x$
$(y-1)^2\ge 0\quad \forall y$
$\rightarrow VT(1) \ge 0$
Dấu = xảy ra $\leftrightarrow x=y=1$