Giải hệ pt X^3 +y^3 = 65 (X^2)y +(xy^2) = 20

0 bình luận về “Giải hệ pt X^3 +y^3 = 65 (X^2)y +(xy^2) = 20”

1. Đáp án: $ (x,y)\in\{(1,4),(4,1)\}$ 

   Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   $x^3+y^3+3(x^2y+xy^2)=125$

   $\rightarrow (x+y)^3=5^3$

   $\rightarrow x+y=5$

   $\rightarrow y=5-x$

   $\rightarrow x^3+(5-x)^3=65$ 

   $\rightarrow 15x^2-75x+125=65$

   $\rightarrow x^2-5x+4=0$

   $\rightarrow (x-1)(x-4)=0$

   $\rightarrow x\in\{1,4\}$

   $\rightarrow y\in\{4,1\}$

   $\Rightarrow (x,y)\in\{(1,4),(4,1)\}$ 

   Bình luận