giải hệ theo m. a/ (m-1)x+y=1 và 2x+(m+1)y=-3 b/ (m+1)x-my=5 và x+my=m^2+4m. Tìm m nguyên để x,y nguyên cảm ơn các bạn

giải hệ theo m.
a/ (m-1)x+y=1 và 2x+(m+1)y=-3
b/ (m+1)x-my=5 và x+my=m^2+4m. Tìm m nguyên để x,y nguyên
cảm ơn các bạn

0 bình luận về “giải hệ theo m. a/ (m-1)x+y=1 và 2x+(m+1)y=-3 b/ (m+1)x-my=5 và x+my=m^2+4m. Tìm m nguyên để x,y nguyên cảm ơn các bạn”

  1. Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    a)\left\{ \begin{array}{l}
    \left( {m – 1} \right)x + y = 1\\
    2x + \left( {m + 1} \right)y =  – 3
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    y = 1 – \left( {m – 1} \right)x\\
    2x + \left( {m – 1} \right)\left( {1 – \left( {m + 1} \right)} \right)x =  – 3
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow 2x – \left( {{m^2} – 1} \right)x =  – 3 – m + 1\\
     \Leftrightarrow \left( {{m^2} – 3} \right)x = m + 2\\
    TH1:m = \sqrt 3  \Rightarrow 0 = \sqrt 3  + 2\left( {VN} \right)\\
    TH2:m =  – \sqrt 3  \Rightarrow 0 =  – \sqrt 3  + 2\left( {VN} \right)\\
    TH3:m \ne  \pm \sqrt 3  \Rightarrow x = \dfrac{{m + 2}}{{{m^2} – 3}}\\
     \Rightarrow y = 1 – \left( {m – 1} \right).\dfrac{{m + 2}}{{{m^2} – 3}} = \dfrac{{ – m – 1}}{{{m^2} – 3}}\\
    b)\left\{ \begin{array}{l}
    \left( {m + 1} \right)x – my = 5\\
    x + my = {m^2} + 4m
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = {m^2} + 4m – my\\
    \left( {m + 1} \right)\left( {{m^2} + 4m – my} \right) – my = 5
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow  – m\left( {m + 2} \right)y = 5 – \left( {{m^2} + 4m} \right)\left( {m + 1} \right)\\
     \Leftrightarrow m\left( {m + 2} \right)y = {m^3} + 5{m^2} + 4m – 5\\
     \Rightarrow y = \dfrac{{{m^3} + 5{m^2} + 4m – 5}}{{{m^2} + 2m}}\left( {m \ne 0;m \ne  – 2} \right)\\
    y = m + 3 – \dfrac{{2m + 5}}{{{m^2} + 2m}}\\
    y \in Z \Rightarrow \dfrac{{2m + 5}}{{{m^2} + 2m}} \in Z \Rightarrow \dfrac{{2{m^2} + 5m}}{{{m^2} + 2m}} = 2 + \dfrac{1}{{m + 2}} \in Z\\
     \Rightarrow m + 2 \in \{  – 1;1\} \\
    m + 2 = 1 \Rightarrow m =  – 1 \Rightarrow y = 5\left( {tm} \right)\\
    m + 2 =  – 1 \Rightarrow m =  – 3 \Rightarrow y = \dfrac{1}{3}\left( {ktm} \right)
    \end{array}\)

    Bình luận

Viết một bình luận