giải hệ xy^2 + 2x + y = 4xy và xy + 1/y^2 + y/x = 3 giúp mk vs ạ cảm ơn nhs 29/08/2021 Bởi Reagan giải hệ xy^2 + 2x + y = 4xy và xy + 1/y^2 + y/x = 3 giúp mk vs ạ cảm ơn nhs
Đáp án: $$\left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}x=-1,772750685\\y=0,491030792\end{array}\right.\\\left[\begin{array}{l}x=1\\y=1\end{array}\right.\end{array}\right.$$ Giải thích các bước giải: Từ phương trình thứ nhất, ta được : $$x=\frac{-y}{y^2-4y+2}$$ Thế vào phương trình thứ 2 và rút gọn , ta được : $$-{\frac {{y}^{6}-8\,{y}^{5}+24\,{y}^{4}-28\,{y}^{3}+9\,{y}^{2}+4\,y-2}{ \left( {y}^{2}-4\,y+2 \right) {y}^{2}}}=0\\\Leftrightarrow {\frac {{y}^{6}-8\,{y}^{5}+24\,{y}^{4}-28\,{y}^{3}+9\,{y}^{2}+4\,y-2}{ \left( {y}^{2}-4\,y+2 \right) {y}^{2}}}=0$$ Mà ta chỉ cần giải phương trình ở tử : $${y}^{6}-8\,{y}^{5}+24\,{y}^{4}-28\,{y}^{3}+9\,{y}^{2}+4\,y-2=0$$ Tương đương với : $$\left[\begin{array}{l}y=0,491030792\\y=1\end{array}\right.$$ Thế vào phương trình : $$x=\frac{-y}{y^2-4y+2}$$ Từ đó ta tìm được nghiệm x, y $$\left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}x=-1,772750685\\y=0,491030792\end{array}\right.\\\left[\begin{array}{l}x=1\\y=1\end{array}\right.\end{array}\right.$$ Bình luận
Đáp án:
$$\left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}x=-1,772750685\\y=0,491030792\end{array}\right.\\\left[\begin{array}{l}x=1\\y=1\end{array}\right.\end{array}\right.$$
Giải thích các bước giải: Từ phương trình thứ nhất, ta được :
$$x=\frac{-y}{y^2-4y+2}$$
Thế vào phương trình thứ 2 và rút gọn , ta được :
$$-{\frac {{y}^{6}-8\,{y}^{5}+24\,{y}^{4}-28\,{y}^{3}+9\,{y}^{2}+4\,y-2}
{ \left( {y}^{2}-4\,y+2 \right) {y}^{2}}}=0\\\Leftrightarrow {\frac {{y}^{6}-8\,{y}^{5}+24\,{y}^{4}-28\,{y}^{3}+9\,{y}^{2}+4\,y-2}{
\left( {y}^{2}-4\,y+2 \right) {y}^{2}}}=0$$
Mà ta chỉ cần giải phương trình ở tử :
$${y}^{6}-8\,{y}^{5}+24\,{y}^{4}-28\,{y}^{3}+9\,{y}^{2}+4\,y-2=0$$
Tương đương với :
$$\left[\begin{array}{l}y=0,491030792\\y=1\end{array}\right.$$
Thế vào phương trình :
$$x=\frac{-y}{y^2-4y+2}$$
Từ đó ta tìm được nghiệm x, y
$$\left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}x=-1,772750685\\y=0,491030792\end{array}\right.\\\left[\begin{array}{l}x=1\\y=1\end{array}\right.\end{array}\right.$$