giải hộ e bài này vs ạ toán 11 nha 4sin^2 3x + 2( √3+1)cos3x – √3=0 14/08/2021 Bởi Brielle giải hộ e bài này vs ạ toán 11 nha 4sin^2 3x + 2( √3+1)cos3x – √3=0
$\begin{array}{l} 4\sin^23x + 2(\sqrt3 + 1)\cos3x – \sqrt3 = 0\\ \Leftrightarrow 4(1 – \cos^23x)+ 2(\sqrt3 + 1)\cos3x – \sqrt3 = 0\\ \Leftrightarrow -4\cos^23x + 2(\sqrt3 + 1)\cos3x + 4 -\sqrt3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\cos3x \approx -0,3336\\\cos3x \approx 1,6996\,\,\,(loại)\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{\arccos(-0,3336)}{3} + k\dfrac{2\pi}{3}\,\,\,\,\,(k \in \Bbb Z)\end{array}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l} 4\sin^23x + 2(\sqrt3 + 1)\cos3x – \sqrt3 = 0\\ \Leftrightarrow 4(1 – \cos^23x)+ 2(\sqrt3 + 1)\cos3x – \sqrt3 = 0\\ \Leftrightarrow -4\cos^23x + 2(\sqrt3 + 1)\cos3x + 4 -\sqrt3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\cos3x \approx -0,3336\\\cos3x \approx 1,6996\,\,\,(loại)\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{\arccos(-0,3336)}{3} + k\dfrac{2\pi}{3}\,\,\,\,\,(k \in \Bbb Z)\end{array}$