Giải hộ e với ạ Viết phương trình mặt phẳng: chứa trục Ox và đi qua M(1;3;2) 06/08/2021 Bởi Piper Giải hộ e với ạ Viết phương trình mặt phẳng: chứa trục Ox và đi qua M(1;3;2)
Đáp án: $ \left( P \right): – 2y + 3z = 0$ Giải thích các bước giải: Gọi $(P)$ là mặt chứa trục $Ox$ và đi qua $M(1;3;2)$ Ta có: Lấy $A\left( {1;0;0} \right),B\left( {2;0;0} \right) \in Ox$ và có $M\left( {1;3;2} \right)$ $\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {1;0;0} \right);\overrightarrow {AM} = \left( {0;3;2} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AM} } \right] = \left( {0; – 2;3} \right)\end{array}$ Khi đó; Mặt $(P)$ có phương trình $0\left( {x – 1} \right) – 2\left( {y – 0} \right) + 3\left( {z – 0} \right) = 0$ $ \Rightarrow \left( P \right): – 2y + 3z = 0$ Bình luận
Đáp án:
$ \left( P \right): – 2y + 3z = 0$
Giải thích các bước giải:
Gọi $(P)$ là mặt chứa trục $Ox$ và đi qua $M(1;3;2)$
Ta có:
Lấy $A\left( {1;0;0} \right),B\left( {2;0;0} \right) \in Ox$ và có $M\left( {1;3;2} \right)$
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {1;0;0} \right);\overrightarrow {AM} = \left( {0;3;2} \right)\\
\Rightarrow \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AM} } \right] = \left( {0; – 2;3} \right)
\end{array}$
Khi đó;
Mặt $(P)$ có phương trình $0\left( {x – 1} \right) – 2\left( {y – 0} \right) + 3\left( {z – 0} \right) = 0$
$ \Rightarrow \left( P \right): – 2y + 3z = 0$