giải hộ em bài này Tìm `MIN A=1/(x^2+y^2)+1/(xy)` (x+y)=1

0 bình luận về “giải hộ em bài này Tìm `MIN A=1/(x^2+y^2)+1/(xy)` (x+y)=1”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `A=1/(x^2+y^2)+2/(2xy)`

   `=1/(x^2+y^2)+1/(2xy)+1/(2xy)`

   AD bất đẳng thức svac xơ ta có

   `1/(x^2+y^2)+1/(2xy)>=4/(x^2+2xy+y^2)=4/1=4`

   ta có

   `(x+y)^2>=4xy`

   `=>4xy<=1`

   `=>2xy<=1/2`

   `=>1/(2xy)>=2`

   `=>A>=4+2=6`

   dấu = xảy ra khi `x=y=1/2`

   Bình luận