Giải hộ em với ạ B4 Cho tam giác ABC Ac 5cm AB 12cm BC 13cm.Gọi N là trung điểm của BC lấy D đối xứng của A qua N Chứng minh tứ giác ABC là hình chữ

Đáp án:

 Xét tam giác ABC có:

$\begin{array}{l}
A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {12^2} = 169 = {13^2}\\
 \Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}
\end{array}$

=> Tam giác ABC vuông tại A

Xét tứ giác ABDC có: 2 đường chéo AD và BC cắt nhau tại N là trung điểm mỗi đường

=> ABDC là hình bình hành

Mà góc A vuông

=> ABDC là hình chữ nhật

Có chiều dài là cạnh AB=12 và chiều rộng là AC=5

=> Diện tích hình chữ nhật ABDC là: $12.5 = 60\left( {c{m^2}} \right)$