giải hộ mình : $x_{1}$ ^2 + $x_{2}$ +2021=0 nha pt là 4x^2 +(m^2+2m-7)x+(m+1)^2-12=0 11/07/2021 Bởi Amaya giải hộ mình : $x_{1}$ ^2 + $x_{2}$ +2021=0 nha pt là 4x^2 +(m^2+2m-7)x+(m+1)^2-12=0
Ta có $\begin{array}{l} 4{x^2} + \left( {{m^2} + 2m – 7} \right)x + {\left( {m + 1} \right)^2} – 12 = 0\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + \left( {{m^2} + 2m – 7} \right)x + {m^2} + 2m – 11 = 0\\ a – b + c = 4 – {m^2} – 2m + 7 + {m^2} + 2m – 11 = 0 \end{array}$ nên phương trình có hai nghiệm ${x_1} = – 1,{x_2} = \dfrac{{ – c}}{a} = \dfrac{{12 – {{\left( {m + 1} \right)}^2}}}{4}$ TH1:$x_1=-1;x_2=\dfrac{12-(m+1)^2}{4}$ $\begin{array}{l} x_1^2 + {x_2} + 2021 = 0\\ \Leftrightarrow 1 + \dfrac{{12 – {{\left( {m + 1} \right)}^2}}}{4} + 2021 = 0\\ \Leftrightarrow 2025 – \dfrac{{{{\left( {m + 1} \right)}^2}}}{4} = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} = 2025.4 = 8100\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m + 1 = 90\\ m + 1 = – 90 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 89\\ m = – 91 \end{array} \right. \end{array}$ TH2: $x_1=\dfrac{12-(m+1)^2}{4}, x_2=-1$ $\begin{array}{l} x_1^2 + {x_2} + 2021 = 0\\ \Leftrightarrow x_1^2 = – 2020(PTVN) \end{array}$ Vậy $\left\{ \begin{array}{l} m = 89\\ m = – 91 \end{array} \right.$ thỏa mãn yêu cầu đề bài Bình luận
Ta có
$\begin{array}{l} 4{x^2} + \left( {{m^2} + 2m – 7} \right)x + {\left( {m + 1} \right)^2} – 12 = 0\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + \left( {{m^2} + 2m – 7} \right)x + {m^2} + 2m – 11 = 0\\ a – b + c = 4 – {m^2} – 2m + 7 + {m^2} + 2m – 11 = 0 \end{array}$ nên phương trình có hai nghiệm ${x_1} = – 1,{x_2} = \dfrac{{ – c}}{a} = \dfrac{{12 – {{\left( {m + 1} \right)}^2}}}{4}$
TH1:$x_1=-1;x_2=\dfrac{12-(m+1)^2}{4}$
$\begin{array}{l} x_1^2 + {x_2} + 2021 = 0\\ \Leftrightarrow 1 + \dfrac{{12 – {{\left( {m + 1} \right)}^2}}}{4} + 2021 = 0\\ \Leftrightarrow 2025 – \dfrac{{{{\left( {m + 1} \right)}^2}}}{4} = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} = 2025.4 = 8100\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m + 1 = 90\\ m + 1 = – 90 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 89\\ m = – 91 \end{array} \right. \end{array}$
TH2: $x_1=\dfrac{12-(m+1)^2}{4}, x_2=-1$
$\begin{array}{l} x_1^2 + {x_2} + 2021 = 0\\ \Leftrightarrow x_1^2 = – 2020(PTVN) \end{array}$
Vậy $\left\{ \begin{array}{l} m = 89\\ m = – 91 \end{array} \right.$ thỏa mãn yêu cầu đề bài