Giải hộ mình bài này với mọi người. Cho 4a+4b=1 và 1/12a+1/12b=1.Tìm a và b

0 bình luận về “Giải hộ mình bài này với mọi người. Cho 4a+4b=1 và 1/12a+1/12b=1.Tìm a và b”

1. $4a+4b=1\Leftrightarrow a+b=\dfrac{1}{4}$     (1)

   $\dfrac{1}{12a}+\dfrac{1}{12b}=1$

   $\Leftrightarrow \dfrac{12(a+b)}{144ab}=1$

   $\Leftrightarrow ab=\dfrac{1}{48}$   (2)

   (1)(2)$\Rightarrow $ Không có a, b cần tìm.

   Bình luận

2. Đáp án:

    Vô nghiệm

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   DK:a,b \ne 0\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{{12a}} + \frac{1}{{12b}} = 1\\
   4a + 4b = 1
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   a = \frac{{1 – 4b}}{4}\\
   \frac{1}{{12.\frac{{1 – 4b}}{4}}} + \frac{1}{{12b}} = 1\left( * \right)
   \end{array} \right.\\
   \left( * \right) \to \frac{1}{{3 – 12b}} + \frac{1}{{12b}} = 1\\
    \to \frac{{12b + 3 – 12b}}{{12b.\left( {3 – 12b} \right)}} = \frac{{36b – 144{b^2}}}{{12b.\left( {3 – 12b} \right)}}\\
    \to 144{b^2} – 36b + 3 = 0\\
   Do: Δ= {36^2} – 4.144.3 =  – 432 < 0
   \end{array}\)

   ⇒ Phương trình (*) vô nghiệm

   ⇒ Hệ phương trình vô nghiệm

   Bình luận