Giải hộ mình bài này với mọi người. Cho 4a+4b=1 và 1/12a+1/12b=1.Tìm a và b

Đáp án:

 Vô nghiệm

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
DK:a,b \ne 0\\
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{{12a}} + \frac{1}{{12b}} = 1\\
4a + 4b = 1
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{1 – 4b}}{4}\\
\frac{1}{{12.\frac{{1 – 4b}}{4}}} + \frac{1}{{12b}} = 1\left( * \right)
\end{array} \right.\\
\left( * \right) \to \frac{1}{{3 – 12b}} + \frac{1}{{12b}} = 1\\
 \to \frac{{12b + 3 – 12b}}{{12b.\left( {3 – 12b} \right)}} = \frac{{36b – 144{b^2}}}{{12b.\left( {3 – 12b} \right)}}\\
 \to 144{b^2} – 36b + 3 = 0\\
Do: Δ= {36^2} – 4.144.3 =  – 432 < 0
\end{array}\)

⇒ Phương trình (*) vô nghiệm

⇒ Hệ phương trình vô nghiệm