Toán Giải hộ mình hệ PT này x+y=1/4 và (y+x)/2xy =9 (x=1/6 và y=1/12) 08/07/2021 By Reagan Giải hộ mình hệ PT này x+y=1/4 và (y+x)/2xy =9 (x=1/6 và y=1/12)
Giải thích các bước giải: Vì $x+y=\dfrac 14$ $\to \dfrac{y+x}{2xy}=9\to xy=\dfrac{x+y}{18}=\dfrac{1}{72}$ $\to \begin{cases}x+y=\dfrac 14\\ xy=\dfrac{1}{72}\end{cases}$ $\to x,y $ là nghiệm của phương trình : $t^2-\dfrac 14t+\dfrac{1}{72}=0$ $\to(t-\dfrac 16)(t-\dfrac{1}{12})=0$ $\to t\in\{\dfrac 16,\dfrac{1}{12}\}$ $\to (x,y)\in\{(\dfrac 16,\dfrac{1}{12});(\dfrac{1}{12},\dfrac 16)\}$ Trả lời
Giải thích các bước giải:
Vì $x+y=\dfrac 14$
$\to \dfrac{y+x}{2xy}=9\to xy=\dfrac{x+y}{18}=\dfrac{1}{72}$
$\to \begin{cases}x+y=\dfrac 14\\ xy=\dfrac{1}{72}\end{cases}$
$\to x,y $ là nghiệm của phương trình : $t^2-\dfrac 14t+\dfrac{1}{72}=0$
$\to(t-\dfrac 16)(t-\dfrac{1}{12})=0$
$\to t\in\{\dfrac 16,\dfrac{1}{12}\}$
$\to (x,y)\in\{(\dfrac 16,\dfrac{1}{12});(\dfrac{1}{12},\dfrac 16)\}$