Để `A` là số nguyên thì `n+3\vdotsn+1` `=>(n+1)+2\vdotsn+1` `=>2\vdotsn+1` `=>n+1\in Ư(2)` Mà ` Ư(2)={+-1;+-2}` Ta có bảng sau: $\begin{array}{|c|c|}\hline n+1&1&-1&2&-2\\\hline n&0&-2&1&-3\\\hline\end{array}$ Vậy để `A` là số nguyên thì `n\in{0;-2;1;-3}`
`(n+3)/(n+1)`
Để `(n+3)/(n+1)` là số nguyên thì `n+3\vdots n+1`.
`n+3\vdots n+1+2`
`n+1 inƯ(2)`
`n+1 in{±1;±2}`
`n in{0;-2;1;-3}`.
Giải thích các bước giải:
Để `A` là số nguyên thì `n+3\vdotsn+1`
`=>(n+1)+2\vdotsn+1`
`=>2\vdotsn+1`
`=>n+1\in Ư(2)`
Mà ` Ư(2)={+-1;+-2}`
Ta có bảng sau:
$\begin{array}{|c|c|}\hline n+1&1&-1&2&-2\\\hline n&0&-2&1&-3\\\hline\end{array}$
Vậy để `A` là số nguyên thì `n\in{0;-2;1;-3}`