giải hộ mình với tìm số nguyên a để (8.a-+3)chia hết cho(4.a-1) làm xong nhớ giải thích nha thanks

Đáp án:

  $a∈$ {$-1;0$}$.$

Giải thích các bước giải:

$Có:$ $(8.a+3)$ ⋮ $(4.a-1)$

$Rút$ $gọn$ $được:$ $8a+3$ ⋮ $4a-1$

$⇔(8a-2)+5$ ⋮ $4a-1$ $(tách$ -$3$ = -$1$$-2$

$⇔2(4a-1)+5$ ⋮ $4a-1$

$⇔5$ ⋮ $4a-1$ $(vì$ $2(4a-1)$ ⋮ $4a-1)$

$⇔4a-1∈Ư_{(5)}$={${1;-15;-5}$}

$4a∈$ {${2;0;6;-4}$}

$⇒a∈$ {$\frac{1}{2}$ ; 0; $\frac{3}{2}$ ; -1}$

$Mà$ $a$ $là$ $số$ $nguyên$ $⇒a∈$ {$-1;0$}

     $Vậy$ $a∈$ {$-1;0$}$.$

               Chúc Em Học Tốt !!