Giải hộ mk vs : cos3x -cosx = 2sin2x +sinx +1 , sao chỉ lấy 3 nghiệm mà x= 3pi/2 +K2pi ko lấy

0 bình luận về “Giải hộ mk vs : cos3x -cosx = 2sin2x +sinx +1 , sao chỉ lấy 3 nghiệm mà x= 3pi/2 +K2pi ko lấy”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $PT ⇔ – 2sin2xsinx = 2sin2x + sinx + 1 $

   $ ⇔ 2sin2xsinx + 2sin2x + sinx + 1 = 0$

   $ ⇔ (sinx + 1)(2sin2x + 1) = 0$

   – TH1 $: sinx + 1 = 0 ⇔ sinx = – 1$

   $ ⇔ x = – \dfrac{π}{2} + k.2π$

   ( Lưu ý : họ nghiệm $ \dfrac{3π}{2} + n.2π = 2π – \dfrac{π}{2} + n.2π$

   $ = – \dfrac{π}{2} + (n + 1).2π$ trùng họ nghiệm $ x = – \dfrac{π}{2} + k.2π$

   – TH2 $: 2sin2x + 1 = 0 ⇔ sin2x = – \dfrac{1}{2}$

   $ 2x = – \dfrac{π}{6} + k.2π ⇔ 2x = – \dfrac{π}{12} + kπ $

   $ 2x = π – (- \dfrac{π}{6}) + k.2π ⇔ x = \dfrac{7π}{12} + kπ $

    

   Bình luận