giai hpt 2x^2-3xy+4y^2=3 va x^2+y^2-xy=1

giai hpt 2x^2-3xy+4y^2=3 va x^2+y^2-xy=1

0 bình luận về “giai hpt 2x^2-3xy+4y^2=3 va x^2+y^2-xy=1”

  1. Đáp án: $(x,y)\in\{(1,1),(-1,-1),(\sqrt{\dfrac13},-\sqrt{\dfrac13}), (-\sqrt{\dfrac13},\sqrt{\dfrac13})\}$

    Giải thích các bước giải:

    Từ hệ ta suy ra :
    $2x^2-3xy+4y^2=3(x^2+y^2-xy)$ 

    $\to x^2-y^2=0$

    $\to (x-y)(x+y)=0$
    $\to x-y=0\to x=y\to x^2+x^2-x^2=1\to x^2=1\to x=\pm1\to (x,y)\in\{(1,1),(-1,-1)\}$

    Hoặc $x+y=0\to y=-x\to x^2+(-x)^2-x(-x)=1$

    $\to 3x^2=1$

    $\to x^2=\dfrac13$

    $\to x=\pm\sqrt{\dfrac13}$

    $\to (x,y)\in\{(\sqrt{\dfrac13},-\sqrt{\dfrac13}), (-\sqrt{\dfrac13},\sqrt{\dfrac13})\}$

    Bình luận

Viết một bình luận