Giai hpt(đặt ẩn phụ)

0 bình luận về “Giai hpt(đặt ẩn phụ)”

1. $\begin{cases}\cfrac{5x}{x+1}+\cfrac{y}{y-3}=27\\\cfrac{2x}{x+1}-\cfrac{3y}{y-3}=4\end{cases}$

   Đặt `x/(x+1)=a;y/(y-3)=b`

   $⇔\begin{cases}5a+b=27\\2a-3b=4\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}b=27-5a\\2a-3(27-5a)=4\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}b=27-5a\\2a-81+15a=4\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}b=27-5a\\17a=85\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}b=27-5.5\\a=5\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}b=2\\a=5\end{cases}$

   ta có `x/(x+1)=5`

   `<=>x=(x+1).5`

   `<=>x=5x+5`

   `<=>4x=-5`

   `<=>x=(-5)/4`

   `y/(y-3)=2`

   `<=>y=(y-3).2`

   `<=>y=2y-6`

   `<=>y=6`

   Vậy `(x;y)=((-5)/4;6)`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `(x;y)=(-5/4;6)`

   Giải thích các bước giải:

   Đặt `x/(x+1)=a ; y/(y-3)=b.(x\ne1; y\ne 3)`

   Ta có hpt:$⇔\left \{ {{5a+b=27} \atop {2a-3b=4}} \right.$

   $⇔\left \{ {{15a+3b=81} \atop {2a-3b=4}} \right.$

   $⇔\left \{ {{17a=85} \atop {5a+b=27}} \right.$

   $⇔\left \{ {{a=5(t/m)} \atop {b=2(t/m)}} \right.$ 

   `=> +) “x/(x+1)=5`

   `<=>x=5x+5`

   `<=>4x=-5`

   `<=>x=-5/4`

   `+) “y/(y-3)=2`

   `<=>y=2y-6`

   `<=>y=6`

   Vậy hpt có nghiệm `(x;y)=(-5/4;6)`

   Bình luận