Giải hpt xy(x+y)=6 yz(y+z)=12 zx(z+x)=30 Please làm nhanh nhé

Giải thích các bước giải:

Cộng vế với vế ta suy ra :
$xy(x+y)+xz(x+z)+yz(y+z)=48$

$\rightarrow (x+y)(y+z)(z+x)-2xyz=48$

Nhân vế với vế ta suy ra :

$(x+y)(y+z)(z+x).(xyz)^2=2160$

Đặt $xyz=a,(x+y)(y+z)(z+x)=b$

$\rightarrow \begin{cases}a^2b=2160\\b-2a=48\rightarrow b=2a+48\end{cases}$

$\rightarrow a^2(2a+48)=2160$

$\rightarrow a\in\{6,3(\sqrt{5}-5), -3(5+\sqrt{5})$

$\rightarrow xyz\in\{6,3(\sqrt{5}-5), -3(5+\sqrt{5})$

Từ hệ suy ra : 

$\begin{cases}xyz(x+y)=6z\\ xyz(y+z)=12x\\ xyz(z+x)=30y\end{cases}$

$\rightarrow $Với mỗi trường hợp của $xyz$ giải hệ bậc nhất 3 ẩn