giải lý 8:lúc 7h một người đi xe đạp với vận tốc 10km/h xuất phát từ A.Đến 8h một người đi xe máy vận tốc 30km/h xuất phát từ A. Đến 9h,một ô tô đi với vận tốc 40km/h xuất phát từ A.Tìm thời và vị trí để 3 xe cách đều nhau lần đầu tiên(biết họ đi cùng chiều)
giải lý 8:lúc 7h một người đi xe đạp với vận tốc 10km/h xuất phát từ A.Đến 8h một người đi xe máy vận tốc 30km/h xuất phát từ A. Đến 9h,một ô tô đi vớ
By Ayla
Đáp án:
$\begin{align}
& {{H}_{4}}=9h12p \\
& {{S}_{1}}=22km;{{S}_{2}}=36km;{{S}_{3}}=8km \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
${{H}_{1}}=7h;{{v}_{1}}=10km/h;{{H}_{2}}=8h;{{v}_{2}}=30km/h;{{H}_{3}}=9h;{{v}_{3}}=40km/h$
quãng đường đi được của người xe đạp và xe máy đến khi ô tô xuất phát:
$\begin{align}
& {{S}_{1}}={{v}_{1}}.{{t}_{1}}={{v}_{1}}.({{H}_{3}}-{{H}_{1}})=10.(9-7)=20km \\
& {{S}_{2}}={{v}_{2}}.{{t}_{2}}={{v}_{2}}.({{H}_{3}}-{{H}_{2}})=30.(9-8)=30km \\
& \Rightarrow {{S}_{2}}>{{S}_{1}} \\
\end{align}$
Xe máy đi trước xe đạp
thời điểm 3 xe cách đều nhau: H4:
$\begin{align}
& \dfrac{{{S}_{2}}-{{S}_{3}}}{2}={{S}_{1}}-{{S}_{3}} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{{{v}_{2}}.({{H}_{4}}-{{H}_{2}})-{{v}_{3}}.({{H}_{4}}-{{H}_{3}})}{2}={{v}_{1}}.({{H}_{4}}-{{H}_{1}})-{{v}_{3}}.({{H}_{4}}-{{H}_{3}}) \\
& \Leftrightarrow \dfrac{30.({{H}_{4}}-8)-40.({{H}_{4}}-9)}{2}=10.({{H}_{4}}-7)-40.({{H}_{4}}-9) \\
& \leftrightarrow {{H}_{4}}=9,2h \\
\end{align}$
Vị trí cách A:
$\begin{align}
& {{S}_{1}}={{v}_{1}}.({{H}_{4}}-{{H}_{1}})=10.(9,2-7)=22km \\
& {{S}_{2}}={{v}_{2}}.({{H}_{4}}-{{H}_{2}})=30.(9,2-8)=36km \\
& {{S}_{3}}={{v}_{3}}.({{H}_{4}}-{{H}_{3}})=40.(9,2-9)=8km \\
\end{align}$