Giải phương trình: x + 1/x – 1 – 1/x + 1 = x^2 + 2/x^2 – 1 29/07/2021 Bởi Raelynn Giải phương trình: x + 1/x – 1 – 1/x + 1 = x^2 + 2/x^2 – 1
Đáp án: Giải phương trình: `x + 1/x – 1 – 1/x + 1 = x^2 + 2/x^2 – 1 ( 1)` Pt (1) xác định `<=> x – 1 ≠ 0 <=> x ≠ 1` `<=> x + 1 ≠ 0 <=> x ≠ -1` vậy ĐKXĐ : `x ≠ 1; x ≠ -1` Pt `(1) <=> [(x+ 1).(x+ 1)]/ (x^2 – 1) – 1.(x -1)/(x^2 – 1) = (x^2 + 2)/(x^2 – 1)` `<=> (x+ 1).(x+ 1) – (x – 1) = x^2 + 2` `<=> x^2 + 2x + 1 – x + 1 = x^2 + 2` `<=> x^2 – x^2 + 2x – x = 2 -1 -1 ` `<=> x = 0` (thoã) Vậy `S = {0}` mong ctlhn ạ~~ Bình luận
Đáp án+giải thích các bước giải: $\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{x^2+2}{x^2-1}$ (ĐKXĐ: $x\neq±1$) $⇔\dfrac{(x+1)^2}{(x-1)(x+1)}-\dfrac{x-1}{(x-1)(x+1)}=\dfrac{x^2+2}{(x-1)(x+1)}$ $⇒(x+1)^2-x+1=x^2+2$ $⇔x^2+2x+1-x+1=x^2+2$ $⇔x^2+2x-x-x^2=2-1-1$ $⇔x=0(TMĐK)$ $\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S=}${$0$} Bình luận
Đáp án:
Giải phương trình:
`x + 1/x – 1 – 1/x + 1 = x^2 + 2/x^2 – 1 ( 1)`
Pt (1) xác định `<=> x – 1 ≠ 0 <=> x ≠ 1`
`<=> x + 1 ≠ 0 <=> x ≠ -1`
vậy ĐKXĐ : `x ≠ 1; x ≠ -1`
Pt `(1) <=> [(x+ 1).(x+ 1)]/ (x^2 – 1) – 1.(x -1)/(x^2 – 1) = (x^2 + 2)/(x^2 – 1)`
`<=> (x+ 1).(x+ 1) – (x – 1) = x^2 + 2`
`<=> x^2 + 2x + 1 – x + 1 = x^2 + 2`
`<=> x^2 – x^2 + 2x – x = 2 -1 -1 `
`<=> x = 0` (thoã)
Vậy `S = {0}`
mong ctlhn ạ~~
Đáp án+giải thích các bước giải:
$\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{x^2+2}{x^2-1}$ (ĐKXĐ: $x\neq±1$)
$⇔\dfrac{(x+1)^2}{(x-1)(x+1)}-\dfrac{x-1}{(x-1)(x+1)}=\dfrac{x^2+2}{(x-1)(x+1)}$
$⇒(x+1)^2-x+1=x^2+2$
$⇔x^2+2x+1-x+1=x^2+2$
$⇔x^2+2x-x-x^2=2-1-1$
$⇔x=0(TMĐK)$
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S=}${$0$}