giải phương trình (1/x^2+4x+3)+(1/x^2+8x+15)+(1/x^2+12x+35)+(1/x^2+16x+63)=1/5

0 bình luận về “giải phương trình (1/x^2+4x+3)+(1/x^2+8x+15)+(1/x^2+12x+35)+(1/x^2+16x+63)=1/5”

1. Đáp án:

   $\rm S=\{1;-11\}$

   Giải thích các bước giải:

   `1/(x^2+4x+3)+1/(x^2+8x+15)+1/(x^2+12x+35)+1/(x^2+16x+63)=1/5` 

   `<=> 1/((x+1)(x+3))+1/((x+3)(x+5))+1/((x+5)(x+7))+1/((x+7)(x+9))=1/5`

   `<=> 1/2 . ( 2/((x+1)(x+3))+2/((x+3)(x+5))+2/((x+5)(x+7))+2/((x+7)(x+9)))=1/5`

   `<=> 1/2 . (1/(x+1)-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+5)+1/(x+5)-1/(x+7)+1/(x+7)-1/(x+9))=1/5`

   `<=> 1/(x+1) – 1/(x+9)=1/5 : 1/2=2/5`

   `<=> ((x+9)-(x+1))/((x+1)(x+9))=2/5`

   `<=> 8/((x+1)(x+9))=2/5`

   `<=> 2.(x+1)(x+9)=40`

   `<=> (x+1)(x+9)=20`

   `<=> x^2+10x+9-20=0`

   `<=> x^2+10x-11=0`

   `<=> x^2+11x-x-11=0`

   `<=> x.(x+11)-(x+11)=0`

   `<=> (x-1).(x+11)=0`

   `<=> x=1` or `x=-11`

   Vậy tập nghiệm của phương trình là : $\rm S=\{1;-11\}$

   Bình luận

2. mik ko ghi lại đề nha!!!

   Phương trình đề cho 

   ⇔ 1/(x^2 + x + 3x + 3) + 1/(x^2 + 3x + 5x + 15) + 1/(x^2 + 5x + 7x +35) + 1/(x^2 + 7x + 9x + 63)= 1/5

   ⇔ 1/(x(x + 1) + 3(x + 1)) + 1/(x(x + 3) + 5(x + 3)) + 1/(x(x + 5) + 7(x +5)) + 1/(x(x + 7) + 9(x + 7)) = 1/5

   ⇔  `1/((x + 1)(x + 3)) + 1/((x + 3)(x + 5)) + 1/((x + 5)(x + 7)) + 1/((x + 7)(x + 9))` = `1/5`

   ⇔  `2/((x + 1)(x + 3)) + 2/((x + 3)(x + 5)) + 2/((x + 5)(x + 7)) + 2/((x + 7)(x + 9))` = `2/5`

   ⇔  `1/(x + 1) – 1/(x + 3) + 1/(x + 3) – 1/(x + 5) + 1/(x + 5) – 1/(x + 7) + 1/(x + 7) – 1/(x + 9)` = `2/5`

   ⇔  `1/(x + 1) – 1/(x + 9)` = `2/5`

   ⇔  `8/((x + 1)(x + 9)) = `2/5`

   ⇔  40 = 2(x + 1)(x + 9)

   ⇔  x² + 10x – 11 = 0

   ⇔  x² – x + 11x – 11 = 0

   ⇔  x(x – 1) + 11(x – 1) = 0

   ⇔  (x – 1)(x + 11) = 0

   ⇔  x – 1 = 0 hoặc x + 11 = 0

   ⇔  x = 1 hoặc x = -11

   Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1; -11}

   Xin câu trả lời hay nhất ạ

    

   Bình luận