Toán giải phương trình x-1/x-4-12x+7/(x-4 )(x+3) =x+4/x+3 05/08/2021 By Autumn giải phương trình x-1/x-4-12x+7/(x-4 )(x+3) =x+4/x+3
Đáp án + Giải thích các bước giải: `(x-1)/(x-4)-(12x+7)/((x-4)(x+3))=(x+4)/(x+3)` `(ĐKXĐ:x\ne{-3;4})` `<=>((x-1)(x+3))/((x-4)(x+3))-(12x+7)/((x-4)(x+3))=((x+4)(x-4))/((x+3)(x-4))` `=>(x-1)(x+3)-(12x+7)=(x+4)(x-4)` `<=>x^{2}-x+3x-3-12x-7=x^{2}-16` `<=>x^{2}-10x-10=x^{2}-16` `<=>x^{2}-x^{2}-10x+16-10=0` `<=>-10x+6=0` `<=>-10x=-6` `<=>x=(3)/(5) (TM)` Vậy pt có một nghiệm : `x=(3)/(5)` Trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải: `(x – 1)/(x – 4)-(12x+7)/[(x-4)(x+3)]=(x+4)/(x+3)(xne4,xne-3)` $\\$ `<=> [(x-1)(x+3)]/[(x-4)(x+3)]-(12x+7)/[(x-4)(x+3)]=[(x+4)(x-4)]/[(x-4)(x+3)]` $\\$ `=> (x-1)(x + 3) – 12x – 7 = (x + 4)(x – 4)` $\\$ `<=> x^2 + 3x – x – 3 – 12x – 7 = x^2 – 16` $\\$ `<=> x^2+ 3x – x – 3 – 12x – 7 – x^2 + 16 = 0` $\\$ `<=> -10x+6=0` $\\$ `<=> -5x + 3 = 0` $\\$ `<=> -5x = -3` $\\$ `<=> x= 3/5(tm)` Vậy `S={3/5}` Trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(x-1)/(x-4)-(12x+7)/((x-4)(x+3))=(x+4)/(x+3)` `(ĐKXĐ:x\ne{-3;4})`
`<=>((x-1)(x+3))/((x-4)(x+3))-(12x+7)/((x-4)(x+3))=((x+4)(x-4))/((x+3)(x-4))`
`=>(x-1)(x+3)-(12x+7)=(x+4)(x-4)`
`<=>x^{2}-x+3x-3-12x-7=x^{2}-16`
`<=>x^{2}-10x-10=x^{2}-16`
`<=>x^{2}-x^{2}-10x+16-10=0`
`<=>-10x+6=0`
`<=>-10x=-6`
`<=>x=(3)/(5) (TM)`
Vậy pt có một nghiệm : `x=(3)/(5)`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(x – 1)/(x – 4)-(12x+7)/[(x-4)(x+3)]=(x+4)/(x+3)(xne4,xne-3)` $\\$ `<=> [(x-1)(x+3)]/[(x-4)(x+3)]-(12x+7)/[(x-4)(x+3)]=[(x+4)(x-4)]/[(x-4)(x+3)]` $\\$ `=> (x-1)(x + 3) – 12x – 7 = (x + 4)(x – 4)` $\\$ `<=> x^2 + 3x – x – 3 – 12x – 7 = x^2 – 16` $\\$ `<=> x^2+ 3x – x – 3 – 12x – 7 – x^2 + 16 = 0` $\\$ `<=> -10x+6=0` $\\$ `<=> -5x + 3 = 0` $\\$ `<=> -5x = -3` $\\$ `<=> x= 3/5(tm)`
Vậy `S={3/5}`