giải phương trình: ($x^{2}$ -x )$^{2}$ +x=$x^{2}$ +30

Question

giải phương trình:  ($x^{2}$ -x )$^{2}$ +x=$x^{2}$ +30

myngoc · Answer

Đáp án:

`S={-2;3}`

Giải thích các bước giải:

`\qquad (x^2-x)^2+x=x^2+30`

`<=>(x^2-x)^2-(x^2-x)-30=0`

`<=>(x^2-x)^2-6(x^2-x)+5(x^2-x)-30=0`

`<=>(x^2-x)(x^2-x-6)+5(x^2-x-6)=0`

`<=>(x^2-x-6)(x^2-x+5)=0`

`<=>(x^2-3x+2x-6)(x^2-2.x. 1/ 2 +1/ 4 +{19}/4)=0`

`<=>[x(x-3)+2(x-3)].[(x-1/ 2 )^2+{19}/4]=0`

`<=>(x-3)(x+2).[(x-1/ 2 )^2+{19}/4]=0\ (1)`

Vì `(x-1/ 2 )^2+{19}/4\ge {19}/4>0` với mọi `x`

`(1)<=>(x-3)(x+2)=0`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x-3=0\\x+2=0\end{array}\right.$

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=3\\x=-2\end{array}\right.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S={-2;3}`

0 bình luận về “giải phương trình: ($x^{2}$ -x )$^{2}$ +x=$x^{2}$ +30”