Giải phương trình: √2x+3 + √10-2x = 5 Giúp mình với!

0 bình luận về “Giải phương trình: √2x+3 + √10-2x = 5 Giúp mình với!”

1. `sqrt(2x+3) + sqrt(10-2x) = 5`

   `tosqrt(2x+3) = 5- sqrt(10-2x)`

   `to(sqrt(2x+3))^2 =( 5- sqrt(10-2x))^2`

   `to2x+3 =25-10 sqrt(10-2x)+(10-2x)`

   `to2x+3 =25-10 sqrt(10-2x)+10-2x`

   `to2x+3 =35-10 sqrt(10-2x)-2x`

   `to4x-32 =10 sqrt(10-2x)`

   `to(4x-32 )^2=(10 sqrt(10-2x))^2`

   `to16x^2-256x+1024=10 0(10-2x)`

   `to16x^2-256x+1024=10 00-200x`

   `to16x^2-56x+24=0`

   `to8(2x^2-7x+3)=0`

   `to2x^2-7x+3=0`

   `to2x^2-6x-x+3=0`

   `to2x(x-3)-(x-3)=0`

   `to(x-3)(2x-1)=0`

   \(\to\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=\dfrac12\end{array} \right.\)

   Bình luận

2. Đáp án:

    `sqrt{2x+3}+sqrt{10-2x}=5`

   `⇔sqrt{2x+3}=5-sqrt{10-2x}`

   `⇔2x+3=(5-sqrt{10-2x})²`

   `⇔2x+3=5²-2.5sqrt{10-2x}+10-2x`

   `⇔4x-32=-10sqrt{10-2x}`

   `⇔(4x-32)²=(-10sqrt{10-2x})²`

   `⇔16x²-256x+1024=100(10-2x)`

   `⇔16x²-256x+1024=1000-200x`

   `⇔16x²-56+24=0`

   `⇔16x²-8x-48x+24=0`

   `⇔8x(2x-1)-24(2x-1)=0`

   `⇔(8x-24)(2x-1)=0`

   `8x-24=0` `⇔x=3`

   `2x-1=0` `⇔x=1/2`

   $\text{Kirito}$

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận