Giải phương trình : $(x^{2}-3)$$(2x^{4}+3x^2+1)$ $=$ $0$

Giải phương trình : $(x^{2}-3)$$(2x^{4}+3x^2+1)$ $=$ $0$

0 bình luận về “Giải phương trình : $(x^{2}-3)$$(2x^{4}+3x^2+1)$ $=$ $0$”

  1. Đặt $t=x^2$, phương trình trở thành:

    $(t-3)(2t^2+3t+1)=0$

    $\to (t-3)(t+1)(2t+1)=0$

    – Với $t-3=0$

    $\to t=x^2=3$

    $\to x=\pm\sqrt3$

    – Với $t+1=0$

    $\to t=x^2=-1$

    $\to x=\pm i$

    – Với $2t+1=0$

    $\to t=x^2=\dfrac{-1}{2}=-1.\dfrac{1}{2}$

    $\to x=\pm\dfrac{1}{\sqrt2}i$

    Vậy PT có các nghiệm: $x=\pm\sqrt3; x=\pm i; x=\pm\dfrac{i}{\sqrt2}$

    Bình luận
  2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

    `(x^2-3)(2x^4+3x^2+1)=0`

    `=>x^2-3=0` hoặc `2x^4+3x^2+1=0`

    Với `∀x` có: `2x^4\ge0;3x^2\ge0`

    `=>2x^4+3x^2\ge0`

    `=>2x^4+3x^2+1>0`

    `x^2-3=0`

    `=>x^2=3`

    `=>x=\pm\sqrt3`

    Vậy `S={\pm\sqrt3}`

     

    Bình luận

Viết một bình luận